Плотность тока является важнейшей его характеристикой. Расчеты и правильное применение позволят избежать негативных ситуаций для человека и его жилища. В данной статье рассматриваются все возможные характеристики данного понятия и связанных с ним.
Что называют плотностью тока
Плотность тока – это величина, имеющая векторную направленность, а также показывающая какое количество электричества проносят электроны в определенной точке.
Отличия плотности тока от силы тока
Ток имеет свою количественную характеристику – сила тока. Обозначается буквой I и отражает величину заряда, перенесенного через поверхность S за какое-то время.
Если ток во времени неизменен, он является постоянным.
Плотность тока имеет различие с силой тока в том, что I – это скалярный показатель, а j – это векторная величина.
Формулой эта связь выражается следующим образом:
Модуль вектора плотности тока можно выразить через отношение силы тока, проходящего S, расположенную перпендикулярно движению носителей заряда, к ее площади:
Плотность тока подробнее характеризует ток, чем сила, в каждой точке его прохождения. Сила тока описывает область пространства, в которой он протекает.
Физический смысл
Физический смысл заключается в том, что плотность тока является мерой измерения силы тока, проходящего сквозь единицу площади сечения проводника.
Связь с законом ома
По закону Ома сила тока имеет прямую пропорциональную зависимость от напряжения на конечных точках участка, и обратную пропорциональную зависимость от сопротивления. Если же рассматривать данной закон в дифференциальной форме, то его формульное выражение через плотность тока будет выглядеть следующим образом:
Уравнения максвелла
Значение силы тока в мгновении:
Плотность тока проводимости:
S – площадь
q – распределенный на ней заряд
s – поверхностная плотность заряда
Чтобы линии тока смешения имели такую же частоту, как и линии тока проводимости, плотность тока смещения должна быть равна
Электрическое смещение:
Если сопоставить формулы, то
Сила тока имеет связь со скоростью изменения электрического смещения электрического поля. Изменяющееся электрическое поле вызывает магнитное поле, как ток,
имеющий силу
или плотность
Это называется плотность тока смещения. Таким образом 2 положение Максвелла: переменное во времени электрическое поле вызывает такое же магнитное поле, как и ток проводимости с плотностью
определяемой вышеописанной формулой.
Уравнение непрерывности
V – ограниченная область среды;
J – ток плотности;
S – замкнутая поверхность.
Если заряд внутри области уменьшается во времени, то скорость убывания заряда q в определенном объеме V
Тогда уравнение непрерывности в интегральной форме
Уравнение непрерывности в дифференциальной форме
Уравнение непрерывности для стационарного тока
Закон ома в дифференциальной форме
В дифференциальной форме закон Ома исключает зависимость от геометрических размеров и трактует только электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов закон Ома
Закон Ома в дифференциальной форме для участка цепи
Для всей цепи
Плотность тока и законы электродинамики
По закону электродинамики
А плотность тока
Плотность тока и мощность
Мощность тока – это совершаемая током работа, в определенный период времени.
Формула: P=IU
При работе электрического поля над носителями тока, можно вывести характеристику плотность мощности
E – энергия
J – плотность тока
Плотность тока проводимости
Плотность тока – это величина заряда, проходящая через определенную ограниченную площадь в конкретный период времени.
Ток проводимости – это движение электронов по проводнику.
Формулы тока проводимости представлены ниже на картинке.
Плотность тока смещения
Ток смещения характеризует количественные показатели, возникающие между меняющимся электрическим полем и порождаемым им магнитным полем.
Плотность тока смещения имеет следующие формульные выражения:
Плотность тока насыщения
Током насыщения является предельный показатель силы термоэлектронного тока при заданной температуре катода. Показатель величины тока насыщения – это количество термоэлектронов, которые могут покинуть поверхность катода в определенный период времени. Плотность тока насыщения показывает пропускную способность материала, из которого создан катод, и имеет зависимость от его вида и температуры.
Первое правило кирхгофа
При рассмотрение сложных цепей, имеющих разветвленную структуру и много численные узлы необходимо вместо простого закона Ома, использовать более сложные правила Киргофа. Первое правило является следствием закона сохранения заряда. Оно говорит о том, что сумма всех токов в каждом узле электроцепи равна нулю.
Узлом называется точка в которой сходится более трех проводов. Движение, следующее к узлу является положительным, в обратном направлении – отрицательным. Количество токов, заходящее в узел равно количеству выходящих из узла – правило непрерывности тока.
Если подставить показатель напряжения i, то получается выражение
Второе правило кирхгофа
Формулировка: работа по перенесению заряда по любому контуру электрической цепи с обратным возвратом в исходную точку принимает значение 0, а так же сумма напряжений всех ветвей в контуре имеет значение 0.
При одном или нескольких источниках питания:
p — источники питания
q – участки контура
Последовательное и параллельное соединения источников тока
Последовательное соединение источников тока необходимо при создании напряжения необходимого уровня, а ток в цепи имеет значение меньшее или равное номинальному току одного источника ЭДС.
В случае параллельного соединения положительные концы источников тока соединяются между собой, как и отрицательные. Напряжение одинаковое U на концах всех источников.
Законы постоянного тока в различных средах
В металлах
Ток в металлах проходит очень хорошо, заряды несут электроны, они совершают движение с постоянной средней скоростью, пропорциональной напряженности поля. При увеличении температуры сопротивление повышается.
В жидкостях
Если жидкость проводит ток, то она является электролитом
Закон электролиза М.Фарадея: масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит.
В газах
Обычно газы не являются проводниками, однако, при исполнении некоторых условий это возможно, например при повышении температуры, использовании излучения или поток альфа-частиц и электронов.
Элементы электронной теории электропроводности металлов
Классическая теория была разработана ученым Друде в 1900 г., а затем доработана Лоренцом.
Электронная теория Друде-Лоренца, гласит: носителями тока в металлах являются свободные электроны.
Данные электроны подчиняются молекулярно-кинетической теории и действуют как «электронный газ». При движении электроны контактируют между собой и кристаллической решеткой. При этом проходят некоторый путь.
Средняя скорость электронов:
k – постоянная Больцмана
T – температура металла
m – масса электрона
Так же можно представить через плотность тока:
j — плотность тока
n — концентрация свободных электронов
q — заряд электрона
Основные законы, по которым действуют электроны:
Электрическая проводимость
Показывает на сколько хорошо проводник пропускает через себя электрический ток. Бывает:
- Электронная, характеризующая проходимость электронов, с увеличением температуры имеет свойство снижаться
- Ионная, характеризует газообразные и жидкие сферы, с ростом температуры увеличивается
- Дырочная, характеризует полупроводники, в которых электроны передвигаются по решетке
Электропроводность металлов
Полезное свойство металлов, которое используется для производства различных электроприборов, пригодных для быта и не только. Определяется количеством свободных ионов в проводящем элементе. При повышении температуры данное свойство уменьшается. Так же оно имеет зависимость от давления, наличия магнитных полей, света и агрегатного состояния вещества.
Закон ома для участка цепи
Сила тока в проводнике, на участке электрической цепи, имеет прямую пропорциональную зависимость от напряжения и обратную от сопротивления проводника на участке электрической цепи.
Зависимость сопротивления металлов от температуры
Сопротивлением является способность проводящего элемента не допускать прохождения зарядов по нем. Данное явления имеет прямую зависимость от роста показателя температуры.
Сверхпроводимость
Сверхпроводимость характеризуется падением электрического сопротивления твердого тела до 0, при этом магнитное поле вытесняется из его внутренней части.
Электродвижущая сила
ЭДС является главной характеристикой источника тока, а так же показывает работу сторонних сил, израсходованную на перемещение зарядов внутри источника.
Сторонние силы
Сторонними силами являются силы, действующие на электрический заряд внутри источника, стимулируя его перемещение против направления, в котором действуют силы электростатического поля.
Электродвижущая сила
ЭДС объясняет действие сил, которые не имеют отношения к электричеству, имеющих влияние на электрические цепи с переменным и постоянным током.
Закон ома для полной цепи
Формулировка: сила тока полной цепи имеет прямую пропорциональную зависимость от ЭДС источника и обратную от полного сопротивления цепи.
Электропроводность вакуума
Электрический ток в вакууме- возможен только при термоэлектронной эмиссии, когда электроны выходят из металлов при нагревании.
При выходе электронов из металла в вакуум совершается работа:
Таким образом, ток в вакууме осуществляется за счет термоэлектронной эмиссии и представляет собой поток электронов от катода к аноду, при этом движется только в одном направлении.
Вольтамперная характеристики вах вакуумного диода
Электрод, находящийся рядом с выпускающим электроны элементом, является катодом (-), противоположный – анодом (+). При верном подключении и повышении напряжения возрастает сила тока. В обратном случае ток не будет проходить.
Электронный пучок и его свойства
Электронный пучок – поток электронов, длина которого сильно превышает его ширину. Для получения берется вакуумная трубка, в ней идет ток, в аноде, к которому истремятся электроны, делают отверстие.
Свойства:
- При большой кинетической энергии оказывают тепловое воздействие на материал, в который устремлены
- При соприкосновении с определенными веществами начинается свечение
- Можно управлять перемещением пучков при помощи электрических и магнитных полей
Рентгеновская трубка
Принцип работы: увеличение скорости электронов в электрическом поле и их замедление в аноде.
Электрический ток в газах
Проводят ток только при нагреве или радиоактивном излучении, это явление называется «газовым разрядом».
Газовый разряд
Бывают самостоятельные и несамостоятельные.
Несамостоятельные разряды имеют место в том случае, если действует внешняя сила.
Самостоятельный остается и после окончания действия внешней силы.
Самостоятельные:
- Тихий – самый маленький, около 1 мА.
- Тлеющий – при повышении напряжения в тихом разряде, появляется тлеющий. Образуется свечение.
- Дуговой – сила тока от 10 А до 100 А. Примером может быть сварочный аппарат.
- Искровой – похож на дуговой. За небольшой промежуток времени образуется электричество.
- Коронный разряд – ионизация молекул происходит вблизи электродов с малыми радиусами кривизны.
Вах газового разряда
Если напряжение 0, то и сила тока 0. При малом напряжении, сила тока такая же. С увеличением напряжения свободные заряды увеличивают скорость. Сила тока соответственно возрастает (OA). При напряжении (A) скорость движения зарядов является очень высокой, при этом сила тока не терпит изменений при увеличении напряжения. До (B).
Электрический ток в растворах электролитов
Бывают:
- Слабые, распадающиеся частично или не распадающиеся вообще
- Сильные, быстро распадающиеся на ионы
Ионы:
- Катионы – положительно заряженные частицы
- Анионы – отрицательно заряженные частицы
Электрический ток в электролитах — это изменение положения ионов с разными знаками в противоположных направлениях.
Явление электролиза
Когда электрический ток пронизывает электролит происходит явление выделения веществ на электродах.
Закон электролиза
Закон Фарадея: масса выделившегося на электроде вещества прямо пропорциональна прошедшему через электролит заряду.
Второй закон: масса выделившегося на электроды вещества прямо пропорциональна отношению молярной массы к валентности и равна электрохимическому эквиваленту.
Электрический ток в полупроводниках
Электрический ток в полупроводниках происходит благодаря движению свободных электронов и движению связанных электронов («дырки»). Есть электронная и дырочная проводимость. Место, покинутое электронами условно положительно заряжено – «дырка». Полупроводники с электронной проводимостью — полупроводники (-)n-типа. Полупроводники дырочной проводимости — (+)р-типа.
Проводимость полупроводников имеет зависимость от температуры. При возрастании температуры проводимость так же возрастает, сопротивление снижается.
Проводимость полупроводников зависит от примесей. Для увеличения проводимости к нему добавляют примеси.
Полупроводники
Полупроводники – это вещества имеющие свойства проводников и не проводников.
При изменении температуры, хорошо пропускают заряды. Так можно регулировать пропускаемость тока.
Полупроводники N-типа содержат большое количество электронов, переносящих отрицательный заряд.
Полупроводники Р-типа имеют недостаточно электронов, но много дырок, которые переносят положительный заряд.
Примесная проводимость полупроводников
Это электрическая проводимость, обусловленная наличием в полупроводнике донорных или акцепторных примесей.
Для увеличения проводимости полупроводника создается кристаллическая решетка, с готовыми носителями. При этом добавляются специальные вещества-примеси.
Есть два способа:
- Донорная проводимость. Чаще всего используются пятивалентные атомы. Это полупроводники n-типа.
- Акцепторная проводимость. Добавление трехвалентных атомов. Полупроводники p-типа.
Полупроводниковый диод и транзистор
Полупроводниковый диод — аппарат, произведенный из полупроводникового материала, с двумя электрическими выводами. С одним p-n -переходом.
Транзистор – аппарат, для усиления, генерирования и преобразования электрических сигналов. Транзистор помогает регулировать силу электрического тока, как водяной кран регулирует поток воды. Функции прибора — усилитель и переключатель.
Транзистор
Транзистор полупроводниковый радиоэлемент, используемый для перемены параметров электрического тока и управления им.
4 вектор плотности тока
В теории относительности есть понятие четырёхвектор плотности тока (4-ток), который является объёмной плотностью заряда ρ и 3-вектора плотности тока.
4-ток является прямым и естественным обобщением понятия плотности тока на четырехмерный пространственно-временной формализм и позволяет, в чатстности, записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде.
Условия теплоотдачи
- — тепло проведение
- — теплоизлучение
- — конвекция
- — испарение
Электричество и магнетизм
Электричество — процесс, при котором существуют, взаимодействуют и двигаются электрические заряды.
Магнетизм — взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящая на расстоянии при помощи магнитного поля. Как и электричество, магнетизм — это проявление электромагнитного взаимодействия.
Если взять компас и положить его на провод батарейного отсека так, чтобы провод лежал вдоль стрелки компаса. Затем конец второго провода ненадолго соединить с концом первого провода.
При каждом прикосновении стрелка компаса отклоняется, но когда цепь разомкнута и движение тока прекращено, стрелка возвращается в исходное положение.
Когда замыкаются провода, по ним идет электрический ток; вокруг провода создается слабое магнитное поле, которое меняет направление стрелки компаса.
Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра
Амперметр при помощи шунта, а вольтметр при помощи при помощи добавочного сопротивления.
Как рассчитать сечение по току
Допустимая и рабочая плотность тока
Формула:
I = P/V
I — сила тока (А)
P – суммарная мощность потребителей (Вт)
V – напряжение электрической цепи
Изучение схемы расчета
Схема расчета:
— найти предельно допустимую нагрузку.
— делить результат на стандартную величину напряжения бытовой сети 220 В. Округлить до целого числа, в большую сторону.
— ввести поправочный коэффициент.
— учесть предельно допустимое значение. Силу тока умножить на 1,4.
Выбор сечения провода по количеству потребителей
Для начала рисуется схема проводки со всеми приборами. Для каждого помещения отдельно.
Электрическая сеть подразделяется на определенное количество цепей. У цепи имеются электроприборы, которые к ней подключены. При определении кабеля, включающего все цепи, важно рассчитать общую суммарную мощность. Это главный показатель сечения. Каждое разветвление приводит к уменьшению суммарной мощности и уменьшению сечения.
Пример расчета
Данные для расчета:
- Суммарная мощность всех приборов.
- Тип напряжения сети: 220 В – однофазная, 380 В – трехфазная.
- ПУЭ 7.
- Материал проводника: медь или алюминий.
- Тип проводки: открытая или закрытая.
Шаг 1. Формула мощности:
ΣP = (P₁ + Р₂ + … + Рₙ) • Кс • Кз,
где P1, P2 и т. д. – мощность подключаемых приборов,
Кс – коэффициент спроса, который учитывает вероятность включения всех приборов одновременно,
Кз – коэффициент запаса на случай добавления новых приборов в доме.
Кс:
- для двух одновременно включенных приборов – 1;
- для 3-4 – 0,8;
- для 5-6 – 0,75;
- для большего количества – 0,7.
Кз принимается как 1,15-1,2.
Шаг 2. Сечение определяется в таблице ПУЭ.
Плюсы и минусы от нагрева электрическим током
Плюсы: возрастание температуры проводников полезно для многих приборов: электроплит, чайников, кофеварок, кипятильников. При этом совершается их работа и выполняются главные функции.
Минусы: противоречит технике безопасности, может привести к пожарам и поломке техники.
Почему нагреваются проводники
При движении заряженных частиц, в следствии воздействия электрического поля, они имеют свойство сталкиваться с частицами проводника, поэтому энергия передаётся им, как следствие средняя скорость хаотического (теплового) движения частиц проводника увеличивается, и проводник нагревается.
Последствия превышения тока
Превышение тока — это опасность для человека и его жилья. Вызывает ожоги, сердечные аритмии и даже смерть, возгорание и пожары.
Определение допустимого тока
Формула:
I = P / U
P — суммарная мощность потребителей,
U — напряжение в сети.
После всех вышерассмотренных показателей можно сделать вывод, что электричество – это сложнейшее явление, требующее аккуратных расчетов и правильного применения. Бытовое применение должно быть проконтролировано специалистами.
